Vorlesungsbeginn
15.10.2003
1) Mechanik
15.10. Mechanik
des Massenpunktes
Einheiten: Sekunde, Meter, Kilogramm
Schwankungen
der Erdrotation
1.2 Kinematik : Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung
Experimente: Schall- und Lichtgeschwindigkeit, freier Fall
20.0. Kinematik
Differentiation
der Ortskurve--> Geschwindigkeit --> Beschleunigung
Integration:
gegeben Beschleunigung ---> Geschwindiglkeit --> Ortskurve
Beispiel: konstante Beschleunigung in einer Dimension
-- a=const
-- v= a*t +v0
-- x= a/2*t2 *v0*t +x0
Rolle der Anfangsbedingungen
Interaktive Integration und Differentiation: (selber ausprobieren!)
Mat.
Applets zu Integration, differenzierung, Reihen...etc
Einschub: einfache mathematische Formel zur Vorlesung: Differenzieren,integrieren,
sin,cos, E-Funktion, Reihenentwicklungen
Wichtigste
Matheregeln
Skript
Mathe fuer Physiker (Konstanz)
1.2.1 Freier
Fall (schiefer Wurf)
freier
Fall zweier Kugeln
Auswertung
des Experiments zum freien Fall
Schiefer
Wurf Simulation
22.10. 1.2.2 Vektoren im Raum
Skalarprodukt von Vektoren und Einheitsvektoren
die allgemeine bahnkurve
1.2.3 die gleichfoermige Kreisbewegung: Geschwindigkeit, Zentripetalbeschleunigung
Winkelgeschwindigkeit,Frequenz, Umlaufdauer T
Einschub:
Messfehler und deren Behandlung
-statistische und systematische Fehler
- Messreihe und die bestimmung von Mittelwert, Fehler der Einzelmessung
und Fehler des Mittelwerts
'wiederholte Messungen erlauben
es den Fehler einer messung abzuschaetzen und zusaetzlich den Fehler
der Messung zu reduzieren ~1/n (n = Anzahl der messungen)'
- Normalverteilung (Gaussverteilung)
und Wahrscheinlichkeitsaussagen
- Beziehung zwischen Ergebnissen der Messreihe und den parametern der Normalverteilung
Messreihe
zur Schwingung eines Fadenpendels
Gaussverteilung
und Wahrscheinlichkeiten ; Gauss
2
Formeln
fuer Fehlerberechnung
Normalverteilte
Messreihen unterschiedlicher Statistik
- wann stimmen zwei Messungen ueberein, wann eine Messung mit einer Vorhersage?
Applet zur Auswertung von messdaten,
Histogramme etc.
Applet zur Auswertung von
Messdaten, Histogramme etc.(start: Fire It UP)_
27./29. 10. 1.3
Dynamik
1.3.1 Kraefte
- Gravitationskraft, elektrische Kraft
- lineare ruecktreibende Kraefte (Beispiele Pendel, Feder)
- Addition von Kraeften
1.3.2 dei Newtonschen Gesetze (Axiome)
- Existenz von Inertialsystemen?
- actio= reaktio: Einfuehrung des Impulses und der Impulserhaltung ohne
auessere Kraefte
- Aufstellung der Bewegungsgleichung: ma
= d/dt(p)=
Fres
- einfache Beispiele:
3.11.
- harmonische Schwingung d2/dt2
(x) = -k*x , Loesung, Anfangsbedingungen
- Seil ueber Rolle: Exponentielle Bahnkurve
- Loesung fuer nichtlineare Kraefte: sin(x), x**3, x**5 numerisch
- Prinzip der numerischen Integration
Schwingungen
bei nichtlinearen Kraeften (numerische Loesung)
Interaktive
numerische Loesung von Differentialgleichungen (ODE-Bereich)
- Bewegung unter Zentralkraft, einfachster Fall: Kreisbewegung
numerische
Integration der Bewegung unter Gravitationskraft (Planeten und Kometen)
- Hinweise zu chaotischem Verhalten: keine langfristige Voraussage fuer
Systeme, die extrem von den
Anfangsbedingungen abhaengen (Demonstration: chaotisches Pendel)
5.11. 1.3.3 Arbeit,Potentielle und kinetische
Energie
- Definition der Arbeit, Wegintegral (einfache Beispiele)
- konservative Kraefte
- potentielle Energie: Gravitationskraft, Federkraft, Schwerefeld Wpot
=mgh
Hoehenlinien
(Schwerefeld)
Potentielle
Energie und Kraft im System Erde-Mond
10.11. Kinetische Energie
Energiesatz der Mechanik
Anwendungen: Schwerfeld, pot. Energie in der Feder, Bungeesprung
12.11. 1.3.4 Impulssatz,
Stoesse
- Erhaltung des gesamtimpulses ohne auessere Kraefte
- linarer (zentraler) elastischer und inelastischer Stoss
- Kraftstoss: Kraft und Dauer eines Stosses
- Schwerpunkt:
- Erhaltung des Impulses des Schwerpunkts (ohne auessere kraft)
- Relativbewegung, reduzierte Masse
Simulation
der Zentralbewegung zweier Massen unter der Schwerkraft
Suche
nach extrasolaren Planeten Webseite
Berkeley
Bewegung des Scherpunkts und relativ zum Schwerpunkt
- Rakete (Prinzip)
17.11. 1.4 Rotation, Drehimpuls
Axialvektor, Kreuzprodukt
Drehmoment , Hebelgesetz
Drehimpuls und Bewegungsgleichung: d/dt(L) = T
Drehimpuls mit Zetralkraft ist erhalten Bsp.: 2. Keplersches
Gesetz
applet: nutze Option 'show area': Zentralbewegung
zweier Massen (Gravitationskraft)
Rotation eines starren Koerpers: d/dt(Ltot)=Text
(interne Kraefte tragen nicht zum Drehmoment bei)
19.11. Drehimpuls,
kinetische Energie und Traegheitsmoment um eine Achse
Traegheitsmomente verschiedener Koerper, Rollen auf schiefer Ebene: Energiesatz
mit Rotationsenergie
freie Rotation: Haupttraegheitsmomente
Demonstrationen: Kreiselkompass, Praezession eines Kreisels
24.11. 1.5 Schwingungen
1.5.1: perodische Schwingungen und harmonische Schwingungen
Beispiel : Drehpendel
1.5.2 Energie in der harmonischen Schwingung: <Wpot> = <Wkin>
= 1/2 Wtot
1.5.3: gedaempfte Schwingungen: Schwingfall, Kriechfall
gedaempfte
Schwingungen
1.5.3 erzwungene Schwingungen und Resonanz
erzwungene
Schwingungen
Beispiele fuer resonanz
26.11. 1.5.4 Schwebungen
schwebungen
1.5.5 Fouriersynthese und Analyse
Fourieranalysator
Fouriersynthese
1.12. 2.0 Waermelehre
2.1 Druck : Definition, Schweredruck, Luftdruck
2.1.2 Temperatur
2.1.3 Stoffmenge (Mol)
2.1.4 Gasgesetze
3.12. 2.2
kinetische Gastheorie (statistische Mechanik)
Applets
zur kin. Gastheorie
Maxwell-Boltzmann
Verteilung (figure 1)
2.2.1 Herleitung der Zustandsgleichung idealer Gase
<Wkin> = 1/2 kT /Freiheitsgrad
2.2.2 Gleichverteilungssatz: Freiheitsgrade
innere Energie eines idealen Gases, Brownsche Bewegung
2.2.3 Geschwindigkeitsverteilung (Maxwell-Boltzmann)
Beispiele
8.12. 2.2.4
Diffusion, Osmose
2.2.5 Waermeaequivalent: 1 cal = 4.1868 J
2.3 der 1. Hauptsatz der Waermelehre
Zustandsaenderungen eines Gases: isochor, isobar, isotherm, adiabatisch
10.12. 2.3.2 spez.
Molwaerme von Gasen Cp und Cv
-exp. Messung vs. T
2.3.3 spez Molwaerme von Festkoerpern: Dulong-Petit
2.4 Waermekraftmaschinen
Wirkungsgrad, Bsp. Stirling-Motor, Carnot-Prozess
15.12. Stirlingmotor als Waermepumpe, Kuhlmaschine
und Motor (Experiment)
technisch erreichbare Wirkungsgrade
2.5 der zweite Hauptsat der waermelehre
a) techn Definition: maximaler Wirkungsgrad
b) Entropie: dS= dQ/T DS>=0
c) S=k ln(p) , Bespiel: freie Expansion eines gases
d) Verringerung der Entropie in lebenden organismen: was ist dafuer notwendig
(qualitative Diskussion)
17.12. 2.6
reale Gase, Fluessigkeiten, Phasenuebergaenge
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12.1 7. Elektrodynamik
7.1 Elektrostatik
- elekrische Ladungen, Messung von ladungen, Influenz udn Polarisation
(qualitativ an hand von Experimenten)
7.1.1 Ladung und Stomstaerke: Definition und Messung der Einheiten
7.1.2 Das elektrische Feld
F = q*E
Feldstaerkevektoren und Feldlinien
Beispiele: Platten kondensator: homogenes Feld
Feld einer Punktladung
Feldlinien
und Feldstaerken fuer einfache Anordnungen
7.1.3 Energie im elektromagnetischen feld und Potential
Arbeit im Feld, el. Potential, Spannung
14.1. Beispiel Plattenkondensator;
U=E*d .., Verlauf von Feldlinien und Aequipotentiallinien
Elektron im homogenen Feld, Arbeit, Definition eV
Beispiel Punktladung: el. Potenial und potentielle Energie, Elektrom im
Feld eines Protons (h-Atom)
Zusammenhang Potential und Feldstaerke: Feldlinien stehen senkrecht
auf Aequipotentialflaechen
** E-feld als Gradient ( wird nicht geuebt bzw. vorausgesetzt)
Bespiele von Feldern und Aequipotentialflaechen fuer veschiedenene Ladungsanordnungen
Veranschaulichung mit 'Potentialgebirgen 3D)
Felder
von selbst gewaehlten Ladungsanordnungen
2D Simulation eletrischer Felder
und Potentiale (3D darstellung)
7.1.4 Feld und Potential in Leitern
E= 0, Leiter sind Aequipotentialflaechen
19.1. 7.1.5 das Feld ausgedehnter Ladungsverteilungen
- Gauss scher Satz
Anwendungen : ladungsverteilung in el. Leiter
Geladene Kugel
Feld des Plattenkondensators, Flaechenladungsdichte
Feldstaerke in der Umgebung von Spitzen
Experimente: Spitzenentladung, Kugeln unterschiedlicher Radien, Feldelektronenmikroskop
7.1.6 Kapazitaet von Kondensatoren: Beispiele Plattenkondensator, Metallkugel
22.1. 7.1.7 Materie im Feld: Dielektrizitaetskonstante
praktische Beispiele fuer Kondensatoren
7.1.8 Gespeichert Energie in einem Kondensator, Energiedichte de
elektrischen Feldes
W= 1/2 CU**2=1/2 Q**2/C
rho el ~ E**2
Kraft zwischen Kondensatorplatten (Spannungswaage)
28.1. Jonenleitung in Fluessigkeiten
Faradaygesetz
Millikanversuch, Elementarladung
2.2. Elektronenleitung in Metallen
- Elektronengasmodell, Gluehemission, Feldemission, Photoeffekt (Experiment)
- Prinzip des Photomultipliers
- Elektonenleitung, Beweglichkeit (Drudemodell)
- Widerstand und Geometrie von Leitern: spez. Widerstand und Leitfaehigkeit
7.2.4 freie Ladungstraeger im el. Feld;
Fadenstrahlrohr, Ablenkung im E-feld
Oszillograph
7.3 Bewegte Ladungen und Magnetfeld
- natuerliche Magnetfelder, Feldlinien von Stabmagnet,Spule, Leiter
4.2. 7.3.1 Kraft
auf stromdurchflossene Leiter im B-Feld, Definition B-Feld
7.3.2 Lorentzkraft auf bewegte Ladungen
Kreisbewegung im konst. B-feld, e/m des Elektrons
Anwendungen: Massenspektrometer, Blasenkammern, Zyklotron,..
7.3.3 der Halleffekt, Messug von Magnetfeldern mit
hallsonden
7.4 Stroeme als Ursachen von Magnetfeld
- Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter
- Kraefte zwischen 2 stromdurchflossenen Leitern
- das Amperesche Gesetz
=------------------------------------
Ende von Physik A
demnaechst: zeitlich
veraenderliche Felder, Induktion
