Wohlstand und Klima



Ergänzungen Anfang 2023:
CO2


Dies sind 2 Größen, für die es keine physikalischen Definitionen gibt und für die daher auch keine Messverfahren existieren. Die damit verbundenen Probleme habe ich hier und hier diskutiert: Man ist gezwungen, diese Größen durch messbare Indikatoren zu ersetzen.
  • Für den Wohlstand ist der Indikator das Bruttoinlandprodukt (BIP) der Staaten oder der Welt insgesamt.
  • Für das Klima ist der Indikator die über die Erdoberfläche gemittelte Atmosphärentemperatur (T) in 5m Höhe über dem Erdboden.
Wohlstand und Klima scheinen zunächst nichts miteinander zu tun zu haben, aber das täuscht, denn es existiert eine Verbindung zwischen beiden, nämlich das Treibhausgas CO2. Diese Verbindung basiert auf fundamentalen Lehrsätzen der Physik, obwohl Wohlstand und Klima selbst keine physikalischen Größen sind:
  • Wirtschaftliche Prozesse zur Erzeugung des BIP verursachen einen Zuwachs an Entropie, der nur durch die Bereitstellung von Energie befriedigt werden kann (2. Hauptsatz der Thermodynamik). Der Energiebedarf wird heute (2020) noch mehrheitlich aus  fossilen Quellen gedeckt (global ca. 85%), Der Anteil aus erneuerbaren Quellen ist z.Z. gering (global ca. 15%), kann aber in Zukunft steigen1). Der Einsatz von fossilen Quellen (mehrheitlich Kohle, Erdöl, Erdgas) verursacht CO2 Emissionen, welche in den verschiedenen Reservoiren der Erde (Atmosphäre, Biosphäre, Hydrosphäre) abgelagert werden.
  • Das Klima wird bestimmt durch das Wechselspiel zwischen Sonne und Erde:  Die Erde empfängt Energie durch die solare Einstrahlung. Diese Energie muss aber fast vollständig wieder in den Weltraum zurückgestrahlt werden, denn die Erde selbst ist nicht fähig, diese enorme Energiemenge zu speichern. Die terrestrische Rückstrahlung gehorcht dem Strahlungsgesetz des grauen Körpers (Stefan-Boltzmann Gesetz): Verringert sich das Emissionsvermögen der Erdatmosphären aufgrund ihres steigenden CO2 Anteils, muss sich die Atmosphärentemperatur erhöhen. Strittig ist, wie stark dieser Effekt wirklich ist, denn das Wechselspiel zwischen Erde und Sonne ist weitaus komplexer, als es sich allein mithilfe steigender CO2 Emissionen erklären ließe.
Ich werde jetzt die jährlichen Veränderungen der 3 Größen BIP, CO2 und T  betrachten, i.e.
dx = ( x(t+1) - x(t) ) / x(t)
wobei t das Symbol für die Zeit ist und x für BIP oder CO2 oder T steht.
Für das Bruttoinlandprodukts BIP  ist dies das gebräuchliche Verfahren:  Die Entwicklung dBIP wird in % des Vorjahreswerts angeben.
Die jährliche Menge an CO2 Emissionen wird normalerweise in der Einheit Mt/a gemessen, aus dieser Information lässt sich dCO2 leicht berechnen.
Die Daten für T werden gewöhnlich als Abweichungen(anomalies) T(t) - <T> von von einem vorgegebenen Wert <T> publiziert, wobei <T> der  Mittelwert innerhalb eines bestimmten Zeitraums ist. Hier betrachte ich den Zeitraum von 1965 bis 2020, für den <T> = 14 oC gilt.

 Die verwendeten Daten2) findet man hier:

BIP:     1 , 2 ,
CO2:     1 , 2 ,
T:         1 , 2 .

Für das Verständnis zukünftiger Entwicklungen ist es essentiell, die Abhängigkeiten zwischen dBIP , dCO2 und dT zu erkennen und für diese eine mathematische Formulierung zu finden.  Bei dieser Suche treten 2 Probleme auf, das 1. Problem bezieht sich auf die Abhängigkeit zwischen dBIP und dCO2, das 2. Problem auf die Abhängigkeit zwischen dT und dCO2.
1. Problem:
Innerhalb des betrachteten Zeitraums hat der Anteil der erneuerbaren Energien zugenommen und diese erzeugen kein CO2. Ich habe daher den gesamten Zeitraum in 2 Zeitintervalle unterteilt: Das 1. Intervall umfasst die Jahre zwischen 2000 - 2020 (vermehrte Beiträge von WKA & PVA), das 2. Intervall die Jahre zwischen 1970 - 1990 (fast keine Beiträge von WKA & PVA), wobei WKA & PVA für Windkraftanlagen und Photovoltaikanlagen stehen. Die in diesen Intervallen gemessenen Werte von dBIP und dCO2 sind in den Abbildungen unten dargestellt.
Die gemessenen Werte von dCO2 und dBIP und die zugehörigen mathematischen Anpassungen mithilfe einer linearen Funktion. Die grünen Quadranten sind die Bereiche korrelierter Daten (dCO2 und dBIP haben gleiches Vorzeichen), die roten Quadranten die der antikorrelierten Daten (dCO2 und dBIP haben verschiedene Vorzeichen).

Zwischen dBIP und dCO2 besteht eine klar sichtbare Abhängigkeit, welche sich gut mithilfe einer linearen Funktion beschreiben lässt:
dBIP = a + b*dCO2.
Die beiden Parameter a und b haben die folgenden Werte (siehe Daten unten links):

Parameter
 1. Zeitintervall
 2. Zeitintervall
a
 2.208±0.240
 2.281±0.238
b
 0.7358±0.077
 0.6646±0.077

Für beide Zeitintervalle unterscheiden sich a bzw. b nur unwesentlich, innerhalb der Fehlergrenzen sind die Werte von a bzw. b gleich. Dieses Ergebnis ist überraschend, zumal der Parameter b, welcher die Abhängigkeit vom Treibhausgas CO2 beschreibt, tendenziell im 1. Zeitintervall größer ist als im 2.. Ersteres entspricht genau jenen Zeiten, in denen die Nutzung erneuerbarer Energien anstieg.
Überraschend aber ist, dass bei konstanten CO2 Emissionen (dCO2 = 0%) der Wohlstand trotzdem weiter zunimmt (dBIP 2%), und zwar in beiden Zeitintervallen gleich stark. Das kann nur bedeuten, dass eine weitere, CO2 emissionsfreie Energiequelle existieren muss. Tatsächlich existiert diese, nämlich die Kernenergie, welche demnach mit ca. 2% jährlich an der Steigerung des globalen Wohlstands beteiligt war. Deutschland hat allerdings diese Energiequelle ohne  CO2 Emissionen llim April 2023 abgeschaltet! Deutschland will allein mithilfe erneuerbarer Energien bis spätestens 2045 klimaneutral sein, d.h. muss seine CO2 Emissionen bis dahin drastisch reduzieren.

Aber der Glaube, dass sich mit erneuerbaren Energien allein unser Wohlstand halten, oder sogar vermehren ließe, stellt sich als reine Illusion heraus. Ich untersuche das in diesem Kapitel, in einem anderen Kapitel untersuche ich, ob Wohlstand immer mit CO2 Emissionen verknüpft sein muss.

2. Problem
Von der deutschen Politik und den Medien werden die Klimaänderungen allein auf die Zunahme der CO2 Emissionen zurückgeführt. Selbst wenn dem so wäre, ist damit nicht bewiesen, dass die jährlichen Emissionen unmittelbar, also noch im gleichen Jahr, das Klima beeinflussen. Es liegt viel näher anzunehmen, dass es eine Verzögerungszeit dt gibt zwischen dem Jahr der Emission und dem der Klimaänderung.

Um diese Verzögerungszeit zu bestimmen, muss die Kreuzkorrelation  corrS(dt) zwischen dT und dCO2 untersucht werden. Die Abbildung unten links zeigt die Werte der unnormierten Kreuzkorrelation in Abhängigkeit von der Verzögerungszeit dt. Die Korrelationssignale sind schwach, keine Verzögerung (dt = 0) deutet auf maximale Antikorrelation hin, dt  -10 auf maximale Korrelation. Ich habe daher diese Verzögerungszeit benutzt, um die Abhängigkeit zwischen dT und dCO2 in der Abbildung unten rechts darzustellen.


Die unnormierte Kreuzkorrelation von dT und dCO2 in Abhängigkeit von der negativen Verzögerungszeit dt.

Die gemessenen Werte von dCO2 und dT und die zugehörige mathematische Anpassung mithilfe einer linearen Funktion. Siehe auch Abbildung oben.


a
 -0.0017±0.181
b
 0.0795±0.058

Auch in diesem Fall lassen sich die Daten sehr gut mithilfe der linearen Funktion
dT = a + b*dCO2
beschreiben, die Werte der Parameter a und b (mit Fehlerangaben) findet man in der Tabelle links.
Wie erwartet ergibt sich folgendes: Keine CO2 Emissionen führen 10 Jahre später zu konstanten Temperaturen, also nach gängiger Interpretation zu einem stabilen Klima ohne zunehmende Krisen. Aber die Abhängigkeit der Temperaturänderungen von denen der CO2 Emissionen ist extrem schwach - sie ist ca. 10mal schwächer als im Fall des Bruttoinlandprodukts, also unseres Wohlstands. Was aber lernen wir aus dieser Datenanalyse?
Ende des Jahrs 2020 hat die EU Kommission beschlossen, die CO2 Emissionen in der EU bis 2030 (also in 10 Jahren) auf 45% des Werts von 1990 zu verringern, um die Vorgaben des Paris-Protokolls zu erfüllen. Dieser Beschluss macht nur dann Sinn, wenn er auch global gültig ist, denn das Klima ist eine globale Erscheinung und lässt sich nicht auf das Gebiet der EU einengen. Bezogen auf das Jahr 2019 würde das bedeuten, dass die globalen CO2 Emissionen um 72% reduziert werden müssten. Hat sich die EU Kommission auch überlegt, welche Folgen diese enorme Reduktion haben wird? Wahrscheinlich nicht, aber mithilfe der Datenanalyse in diesem Kapitel können wir das jetzt nachholen.

Um die jährlich erforderlichen Reduktionen zu berechnen, muss man die Gleichung dCO2 = 100 ( 0.280.1 - 1) lösen, wobei der Exponent 0.1 der Kehrwert der 10-Jahresfrist für die Reduktion ist. Dies ergibt dCO2 -12%. Mithilfe der Funktion dBIP = a + b*dCO2 für das 1. Zeitintervall (siehe oben) lässt sich nun die jährliche Reduktion unseres Wohlstands berechnen, nämlich dBIP -6.6%. Nach 10 Jahren folgt daraus:
Wird der Beschluss der EU Kommission umgesetzt, so wird sich 2030 der globale Wohlstand um ca. 50% gegenüber 2020 vermindert haben.
Ähnlich kann man verfahren, um zu berechnen, welchen Einfluss der Beschluss auf das Klima haben wird. Die jährliche Temperaturreduktion beträgt dT -0.95%. Nach 10 Jahren folgt daraus:
Wird der Beschluss der EU Kommission umgesetzt, so wird sich 2030 die Temperatur um ca. -1.4oC gegenüber der des Jahrs 2020 vermindert haben.

Ich überlasse es dem Leser zu entscheiden, ob diese Erwartungen die Vorgaben des Paris-Protokolls erfüllen und ob er in dieser Welt leben möchte.
Nachtrag
Eine andere Frage ist, ob die zu beobachtenden steigenden CO2 Emissionen nicht vielleicht eine Folge (und nicht die Ursache) der Temperaturerhöhung sind. Denn bekanntlich nimmt die Löslichkeit von CO2 in der Hydrosphäre mit der Temperatur ab und CO2 wird von der Hydrosphäre in die Atmosphäre entlassen.
Man kann versuchen, dieses Problem ebenfalls mithilfe der Kreuzkorrelation zwischen dT und dCO2 zu untersuchen, indem diesmal eine positive Verschiebung dt zwischen beiden angenommen wird. Das Resultat corrS(dt>0) ist in der Abbildung links gezeigt: Ein eindeutiges Signal für eine Korrelation zwischen dT und dCO2  ist nicht zu erkennen, vielmehr scheint es sich nur um statistische Schwankungen zu handeln.

Neben der theoretischen Behandlung der Erde als grauer Körper (siehe oben) sind diese Korrelationsanalysen der experimentelle Hinweis darauf, dass wenigsten auf einer kleinen Zeitskala die CO2 Emissionen die Ursache für steigende Temperaturen der Erdatmosphäre sind. Aber sie sind natürlich kein Beweis dafür, dass dies der ausschließliche Mechanismus für die augenblicklich zu beobachtenden Klimaveränderungen ist.
Die unnormierte Kreuzkorrelation von dT und dCO2 in Abhängigkeit von der positiven Verzögerungszeit dt. Man vergleiche mit der entsprechenden Abbildung oben
Denn auf einer viel größeren Zeitskala scheinen die Messungen an Eisbohrkernen (insbesondere an dem Vostok Bohrkern3)) darauf hinzudeuten, dass der CO2 Anstieg erst 14000a nach der Temperaturerhöhung im Pleistozän statt fand, also die Temperaturerhöhung die Ursache für den CO2 Anstieg in der Erdatmosphäre sein könnte.
1) Die Behauptung, dass dieser Anteil zukünftig sogar den gesamten Energiebedarf wird decken können, halte ich für sehr zweifelhaft.
2) Dabei entsteht immer die Frage, wie vertrauenswürdig diese Daten sind. In den Fällen BIP und CO2 sind Bedenken wohl unbegründet. Im Falle der globalen Durchschnittstemperatur T aber nicht, denn Temperaturen werden überwiegend in stark bevölkerten Gegenden gemessen, nicht aber in wenig bevölkerten (Wüsten, Polarregionen, Gebirge) oder auf den Ozeanen. Die Temperaturen dieser Gegenden müssen entweder geschätzt oder berechnet werden, wobei unbeabsichtigt oder beabsichtigt Fehler entstehen können.
3) Bei Betrachtung der 1. Abbildung in dieser Publikation sollte man beachten, dass, je höher die Altersangabe, um so früher fand das Ereignis statt.